Au début du siècle, plusieurs orifices de la Combe du Bryon sont déjà connus; le plus célèbre est désigné sous le nom de "Baume à Mamel", mais les visites se limitent alors aux premiers mètres de galerie. Une première tentative sérieuse de descente est effectuée aux environs de 1925, puis une deuxième suit en 1942, par A.Pernet de Leysin. Il ne nous reste aucun renseignement sur ces incursions, par contre l'histoire nous dit que c'est à cette époque que la baume change de nom : en effet, une photographie de Nicca montrant un petit garçon avec quelques chèvres à l'entrée eut tellement de succès que la baume fut rebaptisée "Gouffre du Chevrier".

Au mois de février 1950, trois membres du CAS - Section de Chaussy (Schüler, Graf et Troyanoff) réussissent à descendre jusqu'à dix mètres de la base des puits. Leur expédition pose le premier jalon de l'exploration du futur "Réseau". Quelques mois plus tard, en octobre, la même équipe renforcée de MM. Greiner et Rieder, franchit la zone des puits d'entrée, puis en une heure et demie de reconnaissance, Schüler explore les galeries fossiles jusqu'à la rivière. Au cours de cette même année, la Société Autonome de Spéléologie (SAS-Nyon) et le GSL effectuent les premières visites dans la Grotte Froide.

L'année suivante, les membres du CAS-Chaussy vont faire appel à la SAS pour continuer l'exploration du Chevrier; en février 1951, une expédition commune leur permet ainsi d'atteindre la base de la "Grande Cascade", mais le gouffre commence maintenant à attirer la convoitise des spéléos suisses. En août, une grosse expédition regroupant les sections SSS de Genève, Lausanne, Sion, Montreux et la Chaux-de-Fonds parvient à dépasser le terminus de la précédente équipe pour s'arrêter devant un laminoir à moitié noyé. Pour ne pas rester en arrière de cette "compétition", la SAS organise une nouvelle sortie en février 1952 ce qui permet de gagner encore quelques dizaines de mètres jusqu'à un siphon, coté à l'époque -367m. De retour en 1953, ils concentrent alors leurs efforts sur l'amont de la rivière où ils atteignent un autre siphon, infranchissable lui aussi.

Il faut ensuite attendre plus de deux ans pour qu'une nouvelle expédition soit mise sur pied : préparée par le Dr Martin, elle va se dérouler en janvier 1955. L'équipe de la SAS-Nyon, accompagnée par J-P.Graf, va alors découvrir le passage-clé peu après la base de la "Grande Cascade" avant de poursuivre la descente jusqu'au sommet des puits terminaux. Un mois plus tard, les 5 et 6 février, ces puits sont franchis par MM. Pélichet, Graf, Martin, Verdon, Vieceli, Gertsch, Cuendet et Revaz; ils ont ainsi la joie de battre le "record" Suisse de profondeur dans une vaste salle située à -504m sous l'entrée. En décembre 1957, une fissure de cette salle est désobstruée : la cote du gouffre est alors portée à -510m, ce qui lui permet de rester le plus profond de Suisse jusqu'en 1966.

Puisque le gouffre semble terminé, la Société de Spéléologie Alpine (SSA) de Lausanne va donc se rendre à la Grotte Froide et en 1961, elle y topographie un peu plus de 200m de galeries.

En 1971, soit 14 ans après les dernières explorations, le GSL, emmené par J.Fournier, dynamite la lame de rocher au-dessus du siphon terminal, mais un nouveau siphon les arrête 20m plus bas. En 1975, il est alors franchit par C.Brandt et les membres du GSL explorent ensuite cette nouvelle partie jusqu'à une grande salle où la rivière disparaît entre de gros blocs.

Après cette dernière découverte, le gouffre paraît cette fois bel et bien fini. Toutefois sa topographie a été effectuée aux "normes" de l'époque et pour cette raison, le GSL décide d'y établir une révision générale. Au mois de juin 1979, J.Dutruit, A.Hof et C.Péguiron commencent par la Grotte Froide, mais les relevés seront remplacés par la découverte de 500m de nouvelles galeries.

Dès lors, plusieurs explorations vont suivre et en novembre de la même année, P.Beerli, C.Brandt, J.Dutruit, G.Heiss, C.Péguiron et B.Quenet s'engouffrent dans le Chevrier : quelques heures plus tard, C.Brandt plonge le siphon amont et effectue la jonction Gouffre du Chevrier - Grotte Froide. La cavité ainsi reliée sera désormais baptisée du nom de "Réseau de la Combe du Bryon".

De 1980 à 1987, les explorations vont se poursuivre, parallèlement à divers travaux pour le GEOLEP (Laboratoire de Géologie de l'EPF Lausanne) ou pour le Musée d'Histoire Naturelle de Genève. En 1988, une importante équipe du club va se rendre vers deux petites grottes, les futures Grotte Tiède et Grotte Chaude; Elles seront reliée, puis la désobstruction de la Grotte Chaude permet ensuite de jonctionner avec la Grotte Froide. Les dernières explorations dans ce réseau ont permis de découvrir encore quelques galeries, ainsi que de "shunter" le siphon de jonction par un boyau étroit désobstrué en 1990.